Dato che in genere le quotazioni delle criptovalute si muovono allo stesso modo (salvo eccezioni particolari che ne coinvolgono una singola, ho pensato di fare questo caso di studio: correlazione fra l'andamento di Bitcoin e quello di Ethereum, ovvero la correlazione fra le prime due criptovalute per capitalizzazione. Il caso di studio è il seguente:
- fonte dei dati: da Yahoo Finance ho scaricato il CSV dei dati, quotazione di BTC/USD e ETH/USD (quindi riferimento il dollaro americano) dal 24 maggio 2021 al 24 maggio 2024
- sul foglio di calcolo (LibreOffice Calc) ho calcolato il minimo, massimo di ognuna delle due serie
- ho normalizzato i valori ovvero minimo=0 e massimo=1 per ognuna delle due serie (dato che BTC/USD in questo momento vale circa 67500 mentre ETH/USD 3700, valori molto diversi quindi occorre normalizzarli per poterli confrontare): la normalizzazione è tramite la formula
Xj = (Qj-min)/(max-min), dove Xj è il valore risultante fra 0 e 1, Qj la quotazione, min e max rispettivamente il minimo e massimo della serie
- graficamente è evidente a colpo d'occhio la correlazione (il massimo di uno segue il massimo dell'altro, il minimo di uno segue il minimo dell'altro)
- numericamente calcoliamo l'Indice di correlazione di Pearson (compreso fra -1 e +1): valori negativi indicano correlazione discorde, valori positivi correlazione concorde, valori prossimi allo zero assenza di correlazione. Questo indice si calcola come
ρxy=σxy/σx*σy ovvero il rapporto fra la covarianza delle due serie e il prodotto delle due deviazioni standard; nel nostro caso è risultato ρxy=0.907 quindi correlazione del 90,7%, una correlazione molto alta che infatti conferma quanto detto. Nel foglio di calcolo è stato così calcolato: =CORREL(F2:F1098,G2:G1098), dove nella colonna F avevamo BTC/USD normalizzato e nella colonna G avevamo ETH/USD normalizzato
Vediamo un'immagine del foglio di calcolo con i vari grafici e risultati. Il primo grafico mostra BTC/USD e ETH/USD, avendo quotazione molto differente, non si nota bene l'andamento correlato fra i due; con la normalizzazione del secondo grafico invece appare molto più evidente.
